Από την αρχή του πολιτισμού, ο άνθρωπος είδε την ανάγκη μετράω τα πράγματα. Αναπτύχθηκαν πολιτισμοί σε όλο τον κόσμο τα δικά τους συστήματα αριθμών για αυτό. Αυτό το άρθρο διερευνά τα κύρια συστήματα αριθμών των αρχαίων χρόνων και πώς εξελίχθηκαν στο σύστημα που χρησιμοποιούμε σήμερα.
Τα πρώτα συστήματα αρίθμησης
Γύρω από 7.000 π.Χ., στην περιοχή της αρχαίας Αιγύπτου, χρησιμοποιούνταν ήδη αριθμητικά συστήματα, βασισμένα σε ιερογλυφικά ιδεογράμματα που η λειτουργία τους ήταν να διευκολύνουν την κρατική διοίκηση, τον υπολογισμό των φόρων και την ανέγερση ναών. Αυτό το σύστημα ήταν δεκαδικό και προσθετικό, ομαδοποιώντας στοιχεία 10 κάθε φορά και εκχωρώντας συγκεκριμένα σύμβολα για κάθε σύνολο. Τα μαθηματικά ήταν ζωτικής σημασίας για το εμπόριο και τις καθημερινές δραστηριότητες.
Ο Σουμερίων, που κατοικούσε στην περιοχή της Μεσοποταμίας γύρω στο 4.000 π.Χ., ανέπτυξε ένα άλλο προηγμένο σύστημα αρίθμησης με κέντρο τη βάση σεξουαλικό, με σύστημα θέσης. Αυτή η μέθοδος, η οποία είχε βάση το 60, είναι ο πρόδρομος για το πώς μετράμε τον χρόνο σήμερα (ώρες, λεπτά, δευτερόλεπτα). Η αρίθμησή του ήταν πολύπλοκη και προκάλεσε μεγάλο αριθμό αριθμών.
Αριθμητικά συστήματα σε άλλους πολιτισμούς
- Οι Έλληνες: Αρχικά χρησιμοποίησαν ένα σύστημα μη θέσης βασισμένο στο αλφάβητο. Ωστόσο, αυτό αποδείχθηκε ανελαστικό από μαθηματικούς όρους.
- Οι Ρωμαίοι: Το σύστημα αρίθμησής του, γνωστό ως λατινικούς αριθμούς, είναι ένα από τα πιο γνωστά. Ήταν ένα σύστημα προσθέτων που αντιπροσώπευε ποσότητες χρησιμοποιώντας γράμματα, αλλά δεν ήταν θέσιο.
- Οι Κινέζοι: Ανέπτυξαν ένα δεκαδικό και πολλαπλασιαστικό σύστημα που άρχισε να χρησιμοποιείται γύρω στο 1500 π.Χ., με ιδεογράμματα που αντιπροσώπευαν δεκάδες, εκατοντάδες και χιλιάδες, γεγονός που τους διευκόλυνε να καταγράφουν μεγάλες ποσότητες.
Εκτός από τους Κινέζους και τους Ρωμαίους, άλλοι πολιτισμοί όπως οι Ίνκας χρησιμοποιούσαν μοναδικά συστήματα αριθμών. Το σύστημα των Ίνκας βασίστηκε στο χίπους, σχοινιά με κόμπους που αντιπροσώπευαν δεκαδικά ψηφία, με τα οποία μετρούσαν και αποθήκευαν πληροφορίες, ιδιαίτερα οικονομικά αρχεία.
Οι Μάγια και το σύστημά τους
El αυτοκρατορία των Μάγια ανέπτυξε μεταξύ 400 και 300 π.Χ. ένα σύστημα αρίθμησης vigesimal θέσης, που θεωρείται ένα από τα πιο προηγμένα της αρχαιότητας, όχι μόνο για την ακρίβειά του, αλλά και για τη συμπερίληψη του αριθμός μηδέν στην αριθμητική τους, κάτι που οι Ευρωπαίοι δεν υιοθέτησαν παρά πολλούς αιώνες αργότερα. Χρησιμοποίησαν ράβδους και τελείες για να αναπαραστήσουν αριθμούς, κάτι που τους επέτρεπε να λάβουν εύκολα αριθμούς μεταξύ 1 και 19. Οι Μάγια βασίστηκαν στην αρίθμησή τους στον αριθμό 20 και συνδύασαν τους αριθμούς 1 έως 19 με ένα σύστημα θέσης που τους επέτρεπε να αναπαριστούν μεγάλες ποσότητες αποτελεσματικά. Αυτό το σύστημα είχε εφαρμογές στην αστρονομία, καθώς επέτρεπε εξαιρετικά ακριβείς υπολογισμούς σχετικά με τη θέση του ήλιου και άλλων ουράνιων σωμάτων.
Η αριθμητική κληρονομιά των Ινδουιστών
La ινδουιστική κουλτούρα Προχώρησε ένα βήμα παραπέρα αναπτύσσοντας ένα σύστημα δεκαδικών και θέσεων, το οποίο είναι η βάση της αρίθμησης που χρησιμοποιούμε σήμερα. Στην Ινδία, προς 5 π.Χ., εισήχθη ένα σύστημα αριθμητικής σημειογραφίας στο οποίο η τιμή ενός σχήματος εξαρτιόταν από τη σχετική του θέση. Αλλά χωρίς αμφιβολία, η μεγαλύτερη μαθηματική συνεισφορά του ήταν η εφεύρεση του αριθμός μηδέν, αρχικά ονομαζόταν Zunya, που σημαίνει «άδειο». Αυτή η εφεύρεση διευκόλυνε την αναπαράσταση αριθμών όπως το 36, το 360 ή το 3006, αποφεύγοντας τα σοβαρά σφάλματα που έγιναν προηγουμένως αφήνοντας κενά.
Το σύστημα αριθμών στην Ευρώπη και η παγκόσμια εξάπλωσή του
Το ινδουιστικό δεκαδικό σύστημα, λανθασμένα γνωστό ως Αραβικό σύστημα αριθμών, εισήχθη στην Ευρώπη από τον Άραβας. Τον 10ο αιώνα, οι μουσουλμάνοι που κατέλαβαν τη νότια Ισπανία έφεραν αυτό το σύστημα στην ευρωπαϊκή ήπειρο, όπου σταδιακά αντικατέστησε τους ρωμαϊκούς αριθμούς λόγω της απλότητας και της ικανότητάς του να εκτελεί πιο σύνθετους υπολογισμούς. Αν και αρχικά αντιστάθηκε από ορισμένα τμήματα της ευρωπαϊκής κοινωνίας λόγω της ξένης καταγωγής του, τα πρακτικά του πλεονεκτήματα το έκαναν να επικρατήσει με την πάροδο του χρόνου. Ήταν ο Ιταλός μαθηματικός Λεονάρντο της Πίζας, περισσότερο γνωστός ως Φιμπονάτσι, ο οποίος έκανε δημοφιλή αυτό το σύστημα μέσω του έργου του «Liber Abaci». Από τότε, αυτό το σύστημα έχει γίνει η κυρίαρχη μέθοδος αρίθμησης σε όλο τον κόσμο και παραμένει η βάση για το πώς εκτελούμε μαθηματικές πράξεις σήμερα. Η εξέλιξη των συστημάτων αριθμών αποτελεί απόδειξη της ανθρώπινης ανάγκης για ταξινόμηση, ταξινόμηση και υπολογισμό, δημιουργώντας εργαλεία που μας επέτρεψαν να επιτύχουμε εντυπωσιακά επιτεύγματα σε διάφορους τομείς. Χάρη στην εφεύρεση του Cero και βάσεις αριθμών θέσης, οι πολιτισμοί μας μπόρεσαν να προχωρήσουν τεχνολογικά.